Question

Um terreno tem 2 lados paralelos de 160 e 240
metros e outros 2 lados concorrentes de 50
metros. Qual é a área do terreno, em
quilômetros quadrados (km²)?
(A) 1000
(B) 6000
(C) 0,1
(D) 0,006
(E) 0,06

Answer 1

Resposta:

D

Explicação passo a passo:

Trata-se de um trapézio, já que tem 2 lados paralelos e 2 lados concorrentes, neste caso de mesmo tamanho. Então, a base maior (B) = 240m, a base menor (b) =160m, e os outros 2 lados = 50m cada. A área do trapézio é dada por A=(B+b)*h/2. Porém, para encontrar o valor de h (altura), temos que traçar duas linhas perpendiculares do final da base menor (b) até a base maior (B). Assim, teremos dos triângulos iguais com hipotenusa = 50m, base = 240-160/2 = 40m, e altura (h) que queremos encontrar.

Primeiro, encontra a altura a partir do triângulo:

$Hipotenusa^{2} = Base^{2} + altura^{2} \\50^{2} = 40^{2} +h^{2} \\2500 = 1600 + h^{2} \\h^{2} = 900\\h = 30$

Depois, encontramos a área do trapézio:

$A = (B+b)*h\2\\A = (240) + (160) * 30\2\\A= 6000m^{2}$

Convertendo 6000 m2 = 0,006 km2