Question

Um terreno será vendido através de um plano de pagamentos mensais em que o primeiro pagamento de r$ 500,00 será feito 1 mês após a compra, o segundo de r $ 550,00 será feito dois meses após a compra, o terceiro de r$ 600,00 após a compra e assim por diante, isto é, cada pagamento mensal é igual ao anterior com acréscimo de r$50,00. calcule o preço final do terreno sabendo que o plano de pagamento sera realizado em três anos?

Answer 1

Resposta:

O preço final do terreno, formado pela soma de todas as 36 prestações é de R$ 49.500,00.

Explicação passo-a-passo:

Para responder esse exercício vamos utilizar Progressão Aritmética (PA), então vamos extrair as informações:

PA = (500 , 550 , 600 ,...)

A₁ = 500

r = A₂ - A₁= A₃ - A₂ = 50

n = 36 (3 Anos = 36 meses)

Aₙ = ?

Sₙ = ?

Fórmulas:

$A_{n}=A_{1}\ +\ (n\ -\ 1)\times r\\\\S_{n}=\dfrac{(A_{1}\ +\ A_{n})\times n}{2}\\\\\\A_{36}=500+(36\ -\ 1)\times 50=500+35\times50=500+1750=2250\\\\\boxed{A_{36}=2250}\\\\S_{36}=\dfrac{(500+2250)\times 36}{2}=2750\times18=49500\\\\\boxed{S_{36}=49500}$

A Soma de todas as prestações é de R$ 49.500,00.

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}}$