Question

Um terreno será dividido em lotes retangulares e iguais com 720 m^2 de área. A largura de cada lote terá 6 m a menos do que o comprimento. Se a letra x representar o comprimento de um lote, como poderemos expressar essa situação?

Answer 1

Sabemos que a área de um retângulo é dada pelo produto da base e da altura:
O comprimento é dado por x, e a largura por 6m a menos que o comprimento, portanto temos:
x.(x-6)=720
x^2-6x-720=0 (equação de 2º grau)
Resolveremos o delta, primeiramente:
Δ=b²-4ac
Δ=(-6)²-4.1.-720
Δ= 36+2880
Δ=2916
Precisaremos da raiz de delta para resolvermos a fórmula de bhaskara, portanto:
√Δ= √2916=54
Fórmula de bhaskara:
$\frac{-(-6)+- \sqrt{2916} }{2.1}= \\ \\ \frac{6+-54}{2} =$
Desta forma temos as seguintes raízes:
6+54/2= 60/2=30
e 6-54/2= -48/2 (Descartamos a raiz negativa sendo que não existe medida negativa)