Question

Um terreno retangular tem uma área de 84 cm2. O comprimento desse terreno é 8m maior que sua largura. A razão entre o comprimento e a largura desse terreno respectivamente é?
a) uma fração própria
b) uma fração imprópria
c) um número natural
d) uma fração inteira

Answer 1

Area

S= c . l                       c = l + 8

84 cm² =  (l + 8) . l

84 = l² + 8l

l² + 8l - 84 = 0 ---> equação do 2 grau

a=1    b=8   c= -84   ----  Δ= b²-4ac  ---> Δ = 8²-4.1.(-84) ---> Δ=400

x = -b +- √Δ /2a   ∴ x = -8 +- √400 / 2.1   ∴x = -8 +- 20 / 2

x' = -8 + 20 / 2 ∴ x' = 6 cm

x'' = -8 - 20 /2  ∴ x'' = -14 cm

c = 8+6 = 14 cm

l = 6 cm                  resposta c = 14cm  e l = 6cm

razão será    c/l = 14/6 = 7/3 ----> impropria  (B)