Question

Um terreno retangular tem uma área de 231 metros quadrados e um perimetro de 64 metros. Desse modo, podemos afirmar que a diferença entre as dimensões desse terreno é de:

a)7 metros
b)8 metros
c)9 metros
d)10 metros
e)11 metros
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Answer 1

Perímetro = 2.Base + 2.Altura

Área = Base . Altura

2b + 2a = 64

b x a = 231

b=231/a

$2b + 2a = 64 \\ 2( \frac{231}{a} ) + 2a = 64 \\ \frac{462}{a } + 2a = 64 \\ 462 + 2a ^{2} = 64a \\ 2a ^{2} - 64a + 462 = 0 \\ a = 2 \\ b = - 64 \\ c = 462 \\ delta \: = ( - 64) ^{2} - 4.2. 462 \\ delta = 4096 - 3696 \\ delta = 400 \\ x ^{1} = \frac{64 + 20}{4} = \frac{84}{4} = 21\\ \\ x ^{2} = \frac{64 - 20}{4} = \frac{44}{4} = 11$

dimensões de 21m x 11m

Diferença entre elas duas 22 - 11 = 11metros

letra e)