Question

um terreno retangular tem
${640m}^{2}$
de área e a frente desse mesmo terreno tem
$12 {m}^{2}$
a menos que a lateral. Determine as dimensões desse terreno.

Answer 1

frente = a = b - 12 , onde b é a lateral.

Área = a*b = (b-12)*b = 640

b² - 12b = 640

b² - 12b - 640 = 0

Δ = (-12)² - 4*(1)*(-640)

Δ = 144 + 2560

Δ = 2704

√Δ = √2704 = 52

b₁ = [ -(-12) + 52 ] / 2 = (12+52) /2 = 64/2 = 32

b₂ é raiz negativa e, portanto, não convém.

b = 32 m

Logo, a = b - 12 = 32 - 12 = 20 m

Dimensões do terreno:

a = 20 m

b = 32 m

Answer 2

$Area: 640~m^2\\ Lateral:~x \\ Frente:~x-12\\ \\ \\ x*(x-12)=640\\ \\ x^2-12x=640\\ \\ x^2-12x-640=0\\ \\ \Delta=(-12)^2-4(1)(-640)\\ \Delta=144+2560\\ \Delta=2704\\ \\ \\ x=\frac{12~\pm~52}{2} \\ \\ x'=\frac{12~+~52}{2} =32\\ \\x''=\frac{12~-~52}{2} =-20~~\rightarrow~nao~convem$

$|\\ \\ \\ O~terreno~mede~32~x~20~metros.$