Question

um terreno retangular tem seu perimetro igual a 86m e sua área igual a 450 m^2, sabendo disso. Calcule as dimensões do terreno

Answer 1

P = 86 m
A = 450 m²
P = 2 C + 2 L
86 = 2 (C + L)
86/2 = C + L
43 = C + L  (I)

A = C X L
C X L = 450
L = 450/C

SUBSTITUI NA 1ª EQUAÇÃO,FICA

43 = C + 450/C
M.M.C = C
43 C/C = C² /C + 450/C ELIMINAR O DENOMINADOR
43  C = C² + 450
C² + 450 = 43 C
C² - 43 C + 450 = 0
Δ = b² -4.a.c
Δ = (-43) -4.1.450
Δ = 1849 - 1800
Δ = 49 ⇒√49 = 7
x´= -b + ou - 7/2.1
x´= -(-43) + 7 /2 ⇒43 + 7/2 ⇒50/2 = 25
x´´ = 43 - 7/2 = 36/2 = 18

então as medidas desse terreno são : largura 18 m e comprimento 25 m