Question

Um terreno retangular tem seu comprimento excedendo a largura em 4 m. Se a área desse terreno e de 252 m², quais são as medidas dos seus lados?

Answer 1

Resposta:

Largura = 14m

Comprimento = 18m

Explicação passo a passo:

Se a largura tiver medida X, o comprimento será X + 4, já que excede em 4m a largura.

Sendo sua área 252m², tem-se a seguinte equação:

$\sf x(x+4)=252\\\\\sf x^2+4x = 252\\\\\sf x^2+4x-252=0$

Usando a fórmula de bhaskara para resolver a equação de 2º grau:

$\sf x^2+4x-252=0\\\\\\\sf \Delta = b^2-4ac\\\\\sf \Delta=4^2-4\cdot1\cdot(-252)\\\\\sf \Delta=16+1008\\\\\sf \Delta=1024\\\\\\\sf x=\dfrac{-b\pm\sqrt\Delta}{2a}\\\\\\\sf x = \dfrac{-4\pm\sqrt{1024}}{2\cdot1}\\\\\\\sf x = \dfrac{-4\pm32}{2}$

$\sf x_1=\dfrac{-4+32}{2}=\dfrac{28}{2}=14\\\\\\\sf x_2=\dfrac{-4-32}{2}=\dfrac{-36}{2}=-18\\\\\\\boxed{\boxed{\sf S = \{14, -18\}}}$

Como não há medida negativa, o valor X (largura) é 14m.

O comprimento excede a largura em 4m, então esse lado mede 18m.

Bons estudos.