Question

Um terreno retangular tem perímetro igual a 86 m e área igual a 450 m².
a) Quais as dimensões desse terreno? =

b) Uma calçada com 1,9 m de largura será construída em frente a um dos lados menores desse terreno.
Qual a área ocupada por essa calçada?
Por favor!

Answer 1

Sendo "x" largura e "y" comprimento, temos:

2 x + 2 y = 86
x * y = 450

Isolando o "x"

2 x = 86 - 2 y

x = 86 - 2 y / 2

Substituindo

( 86 - 2 y / 2 ) y = 450

86 y - 2 y² = 900

- 2 y² + 86 y - 900 = 0   ===> Dividindo por 2

- y² + 43 y - 450 = 0

Δ = 43² - 4 * ( - 1 ) * ( - 450 )
Δ = 1849 - 1800
Δ = 49

y = - 43 +- 7 / - 2 ===> y' = - 36 / - 2 = 18 m  =====> y'' = - 50 / - 2 = 25 m

Ou seja, "y" pode ser 18 m ou 25 m. Vou adotar como 18.

Substituímos o "y"

x * 18 = 450
x = 450 / 18
x = 25

A) 25 m e 18 m.

B)
L = 1,9 m 
C = 18 m

A = 1,9 * 18 = 34,2 m²