Question

um terreno retangular tem perimetro de 170 metros e sua area é de 1650m². Determine a largura e o comprimento desse terreno

Answer 1

Sendo o 2p = 170m e A = 1650m², vamos resolver usando sistema.

x = comprimento
y = largura

x.y = 1650
2x+2y = 170

2x = 170 - 2y
x = (170-2y)/2

(170-2y)/2 (y) = 1650
(85-y).y = 1650
85y-y² = 1650
y² -85y + 1650 = 0
_30_ + _55_ = 85
_30_ . _55_ = 1650

y' = 30 ; y" = 55

Para y = 30
2x + 60 = 170
x = (170-60)/2
x = (85-30) = 55

Para y = 55
2x + 115 = 170
x = 30

Logo, o comprimento pode ser 30 ou 55 m; e a largura pode ser 30 ou 55 m. Obs: dependendo se o retângulo vai ficar "em pé" ou "deitado", isso irá influenciar na resposta. Bons estudos!!