Um terreno retangular tem medida da área igual a 240 m 2 e seu comprimento mede 8 m a mais do que a medida de sua largura. Qual é a medida das dimensões desse terreno?
Soluções para a tarefa
Olá, tudo bem?
A questão é sobre área de um retângulo.
✾ O que é uma retângulo?
O retângulo é uma figura plana que possui 4 ângulos retos (90°) e quatro lados, esses lados são iguais dois a dois, por isso ele se diferencia do quadrado, cujo os lados são todos iguais.
✾ Como calcular a área de um retângulo?
Para calcular a área de um retângulo utilizamos a seguinte fórmula:
A = b × h
Onde:
A ➯ área
b ➯ base (comprimento)
h ➯ altura (largura)
✾ Resolução:
A ➯ área = 240m²
b ➯ base (comprimento) = x + 8
h ➯ altura (largura) = x
A = b × h
240 = x . (x+8)
240 = x² + 8x
x² + 8x - 240 = 0
a = 1
b = 8
c = -240
Delta = b² - 4ac
Delta = 8² - 4.1.(-240)
Delta = 64 + 960
Delta = 1024
Raiz de Delta = 32
x1 = -b + Raiz de Delta / 2a
x1 = -8 + 32 / 2.1
x1 = 24 / 2
x1 = 12
As dimensões são de 12cm e (12+8) 20cm.
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Espero ter ajudado :-) Bons estudos!
Pela área do retângulo as dimensões do terreno são 12m e 20m.
A área do retângulo
A área é uma medida de superfície que indica o espaço ocupado por uma figura de duas dimensões.
A área do retângulo é o produto de suas dimensões, dessas forma sabendo que uma mede x e a outra x + 8 temos:
x * (x + 8) = 240
x² + 8x - 240 = 0
Por soma e produto temos:
S = -8
P = -240
x' = 12
x" = - 20
Como não temos medidas negativas sabemos que x = 12m, a outra medida será:
x + 8 = 12 + 8
x + 8 = 20m
Assim, concluímos que as dimensões desse retângulo são 12m e 20m.
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#SPJ2
