Um terreno retangular tem diagonal 4 raiz quadrada de 5 e a
sua medida lateral 4m. O fazendeiro pretende
plantar quatro canteiros em divisão triangular,
tendo o centro do terreno como um vértice
coletivo dos canteiros e os dois demais vértices
do retângulo para compor os canteiros. Marque
a alternativa correta com relação às assertivas:
I - A área de cada um dos canteiros é 8 m².
II - No mínimo, um dos canteiros tem sua
base igual a sua altura.
III - Todos os canteiros são isósceles de lado
igual medindo metade de diagonal.
(A) Todos assertivas verdadeiras.
(B) Todas assertivas estão erradas.
(C) Apenas a I está correta.
(D) Apenas a III está correta.
(E) Somente a assertiva II está errada.
Soluções para a tarefa
Utilizando os conhecimentos sobre triângulos, vemos que a área de todos os canteiros são iguais a 8 m², dois canteiros tem base igual a altura e todos os canteiros são isósceles. Sendo assim, todas as assertivas estão corretas. Letra A.
Quais as assertivas estão corretas?
Um triângulo é uma figura plana de três lados. A divisão feita pelo fazendeiro, é como de fosse um X dentro do retângulo, dividindo em 4 triângulos, como podemos ver na imagem em anexo. Vamos utilizar os conhecimentos sobre triângulo para qual assertiva está correta:
I) Para calcular a área, temos que descobrir o comprimento do terreno retangular. Podemos usar o teorema de Pitágoras para isso:
c² + c² = h²
c² + 4² = (4√5)²
c² + 16 = 16 · 5
c² + 16 = 80
c² =80 - 16
c² = 64
c = √64
c = 8
Sendo assim, temos que dois triângulos onde a base é a lateral do retângulo e dois triângulo onde a base é o comprimento do retângulo.
Nos triângulos onde a base é lateral, temos que a altura será metade do comprimento, ou seja, 4, então:
A = 4 x 4 / 2
A = 16 / 2
A = 8
Nos triângulos onde a base é o comprimento, temos que a altura será metade da lateral, ou seja, 2, então:
A = 8 x 2 / 2
A = 16 / 2
A = 8
Então, a primeira assertiva está correta.
II) Ao calcular a área dos triângulos onde a base é lateral, ou seja, vale 4, vemos que a altura também vale 4, pois é a metade do comprimento. Sendo assim, essa afirmativa está correta.
III) Triângulo isósceles são triângulos que tem dois lados iguais. Vemos que por essa divisão feita pelo fazendeiro, as bases são laterais ou comprimentos do triângulo e os outros dois lados são a metade da diagonal do retângulo. Ou seja, são triângulos isósceles. Essa afirmativa também está correta.
As três afirmativas estão corretas. Letra A.
Saiba mais sobre triângulos em: https://brainly.com.br/tarefa/51335345
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