Question

Um terreno retangular tem comprimento igual ao quadrado de sua largura. Sabendo que o perímetro deste terreno é de 40 m, qual a medida de sua largura?

a) 10
b) 5
c) 4
d) 20

Answer 1

Resposta:

d) 4 m

Explicação passo a passo:

C = L²              P = 2L + 2C           P = 40

40 = 2L + 2L²

2L² + 2L - 40 = 0         aplicar báscara:  $x = \frac{-b+\sqrt{b^{2} -4ac } }{2a}$  (calcular apenas o x positivo pois a medida não pode ser negativa)

$x = \frac{-2+\sqrt{2^{2}-4.2(-10) } }{2.2}$   resolver a raiz

$\sqrt{2^{2}-4.2(-10) } = \sqrt{2^{2}+4.2.40 } = \sqrt{2^{2} +320} =\sqrt{4+320} =\sqrt{324}$

fatorar  324    324 = 18²

$\sqrt{18^{2}$ = 18

Substituir na equação original:

x = $\frac{-2+18}{2.2} = \frac{16}{4} =4$

x = 4 m