Question

Um terreno retangular tem área de 150 metros quadrados. Sabendo-se que um de seus lados mede um metro a mais do que o quádruplo do outro, podemos concluir que o maior lado mede:
25 metros.

Gostaria de saber detalhadamente como chegar nessa resposta.

Answer 1

xy = 150
y = 4x+1
x.(4x+1) = 150
4x²+x-150 = 0
/\ = 1² - 4.4.(-150)
/\ = 1 + 2400
/\ = 2401
x = (-1+/-\/2401)/2.4
x = (-1+/-49)/8
x' = (-1+49)/8
x' = 48/8 --> x' = 6
x" não convém
y = 4x + 1
y = 4.6 + 1
y = 24 + 1
y = 25 m (lado maior)

Answer 2

a = 150 m²

y = (1 + x).4
y = 4x + 1

x.y = 150
x.(4x + 1) = 150
4x² + x = 150

4x² + x - 150 = 0 
a = 4; b = 1; c = - 150

Δ = b² - 4ac
Δ = 1² - 4.4.(- 150)
Δ = 1 - 16.(- 150)
Δ = 1 + 16.150
Δ = 1 + 2400
Δ = 2401

x = - b +/- √Δ = - 1 +/- √2401
          2a                  2.4

x = - 1 + 49 = 48/8 = 6
           8

x = - 1 - 49 = - 50 (:2)  = - 25   (negativo, descartado)
          8           8  (:2)        4

x = 6
y = 4x+ 1
y = 4.6 + 1
y = 24 + 1
y = 25 m

Resp.: 25 m é o maior lado.