Question

Um terreno retangular tem a largura 2 m maior que seu comprimento. Determine o perímetro, sabendo que
sua área é de 255 m2 (Utilize a fórmula de Bhaskara para resolver esta questão).
.
a) 64 m
b) 15 m
c) 32 m
Od 72 m​

Answer 1

Resposta: alternativa A = 64m

Explicação passo-a-passo:

Sabendo que a área de um retângulo é calculada multiplicando-se a base pela altura ou o comprimento pela largura, a equação que representa a situação descrita é a seguinte:

x(x + 2) = 255

Aplicando a propriedade distributiva no primeiro membro e reescrevendo 255 nele, teremos:

x2 + 2x – 255 = 0

Agora basta seguir com a resolução do exercício por meio da fórmula de Bhaskara.

a = 1, b = 2 e c = – 255

Δ = b² – 4·a·c

Δ = 2² – 4·1·(– 255)

Δ = 4 – 4·(– 255)

Δ = 4 + 1020

Δ = 1024

x = – b ± √Δ

2a

x = – 2 ± √1024

2·1

x = – 2 ± 32

2

x' = – 4 + 32

2

x' = 28

2

x' = 14

x'' = – 4 – 32

2

x'' = – 36

2

x'' = – 18

Como não é possível obter comprimentos negativos, o valor de x para esse problema é 14. Desse modo, a largura do terreno mede 14 metros e o comprimento, que é x + 2, mede 18 metros.

14 . 2 = 28

18 . 2 = 36

perímetro vai ser igual a 28 + 36 = 64m