Question

um terreno retangular tem 90 metros quadrados de área e 42 m de perímetro dessa forma o comprimento e a largura dados em metros correspondem respectivamente a ...

(A) 7 e 6
(B) 10 e 9
(C) 15 e 6
(D) 12 e 6
(E) 10 e 8

Answer 1

Área do retângulo = (comprimento) C . (largura) L = 90 m² Eq. I

Perímetro do retângulo =  2 . (comprimento) C + 2 . (largura) L = 42 m Eq. II

Da Eq. II, temos: 2C + 2L = 42  ⇒ 2C = 42 -2L  ⇒ C = 42 -2L / 2 ⇒ C = 21 - L,

Agora substituímos "C" na Eq. I :

(21 - L) . L = 90 ⇒ 21 L - L² = 90 ⇒ L² - 21 L + 90 = 0, resolvendo a esta eq. do 2º grau, obtemos como raízes, L1 = 6 m  e  L2 = 15 m. Agora substituímos o valor em quaisquer das duas equações, por ex. na Eq. I:

p/ L = 6, temos: C . 6 = 90 ⇒ C = 90 / 6 = 15 m

Resposta: Comprimento = 15 m e Largura = 6 m