Question

um terreno retangular tem 80m de perimetro e 300m² de areia. as medidas desse terreno sao

Answer 1

x = largura do terreno
y = comprimento do terreno

Para encontrar a área do terreno basta multiplicar a largura pelo comprimento:

A = xy
300 = xy 

A formula que expressa a medida do perímetro do terreno é a seguinte: 

P = 2x + 2y
80 = 2(x+y)
2(x + y) = 80
x + y = 80/2
x + y = 40 ⇒ x = 40 - y

Vamos substituir x = 40 - y na expressão da área: 

xy = 300 
y(40-y) = 300
-y² + 40y - 300 =0 

Δ = 40² -4*(-1)*(-300)
Δ  = 1600 - 1200
Δ  = 400
√Δ  = 20

y₁ = (-40 -20)/(2*(-1) )
y₁ = (-60)/(-2)
y₁ = 30 m

y₂ = (-40+20)/-2 = -20/-2 = 10 m

Portanto, quando y₁ = 30 temos: 

x + y₁ = 40
x + 30 = 40
x = 10 m

e quando y₂ = 10 temos: 
x + 10 = 40
x + 10 = 40
x = 30 m

Logo, as medidas desse terreno são 10m e 30m.