Question

UM TERRENO RETANGULAR TEM 600 METROS QUADRADOS DE ÁREA E 110 DE PERÍMETRO . QUAIS SÃO AS DIMENSÕES DESTE TERRENO ME AJUDEM NESSA....

Answer 1

Vamos lá,


b ← Base

h ← altura


Sistema,

{b . h = 600
{2b + 2h = 110


Substituição,

h = 600 / b


2b + 2 ( 600 / b ) = 110

2b + 1200 / b = 110


2b² / b + 1200 / b = 110b / b

2b² + 1200 = 110b

2b² - 110b + 1200 = 0 (/2)

b² - 55b + 600 = 0


Usando a fórmula de bhaskara,

∆ = b² - 4ac

∆ = 625


b = - b +- √∆ / 2a

b' = 40 m

b" = 15 m


Substituindo,

b . h = 600

40 . h = 600

h' = 15 m

b . h = 600

15 . h = 600

h = 40 m


Então pode se deduzir que tanto a base quanto a altura pode medir 40 e 15 metros.



Espero ter ajudado :)