Question

Um terreno retangular tem 420m ^ 2 de área. A frente deste terreno tem 16m a menos que a lateral. Quais são as dimensões deste terreno?
me ajudemmm porfavozinhuuu ​

Answer 1

Resposta:

O terreno mede 14x30m.

Explicação passo a passo:

A área do retângulo é dada por base vezes altura:  $A = b . h$

Já temos A = 420

A base tem 16 metros a menos que a lateral, então podemos dizer que b = h - 16, logo:

A = (h-16).h

420 = (h-16).h

420 = h² - 16h

h² - 16h - 420 = 0

Por Bhaskara temos:

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 256 - 4 . -420

Δ = 1936

h = ( b² ± $\sqrt{delta}$ ) / 2.a

h = ( 16 ± $\sqrt{1936}$ ) / 2

h = ( 16 ± 44 ) / 2

h1 = 30

h2 = -14

Como estamos falando de uma dimensão, -14 é uma resposta que não convém. Logo, um dos lados mede 30 m.

Voltando na área:  

A = b.h

420 = b . 30

b = 14 m

Portanto, o terreno mede 14x30m. E de fato, 30 - 16 = 14, como enunciado.

Gostou? Agradeça. É a melhor explicação? Marque como melhor resposta ;)