Question

Um terreno retangular tem 28 m de perímetro. O comprimento tem 4 m a mais que a largura. Quais são as medidas do comprimento e da largura?.

Answer 1

9 metros de comprimento e 5 metros de largura.

Explicação passo-a-passo:

$p = 28$

só que p = 2x + 2y, lembre que um retângulo tem dois lados iguais e outros dois diferentes dos demais e iguais entre si.

$2x + 2y = 28$

Mas foi dito que um dos lados é maior que o outro 4 metros. Assim podemos fazer uma relação entre os lados em termos de uma mesma incógnita. Se tomarmos como base o lado x, o outro lado vale o lado x + 4. Vamos substituir y por x+4, Já que ele é equivalente ao outro lado do retângulo.

$2x + 2 \times (x + 4) = 28 \\ 2x + 2x + 8 = 28 \\ 4x = 28 - 8 \\ 4x = 20 \\ x = \frac{20}{4} = 5$

Se x vale 5, vamos achar quem são os lados desse terreno:

Um lado é x, e x = 5.

O outro lado é x + 4, e x + 4= 5 + 4 = 9.

Logo temos dois lados medindo 9 metros e dois lados medindo 5 metros. Então 9 metros de comprimento e 5 de largura.