Question

um terreno retangular tem 24 m de perímetro e 35 m quadrado de área . a diferença entre o lado maior e o lado menor desse terreno , em metros ,e?

Answer 1

o perímetro é a soma de todos os lados, em um retângulos sempre há 2lados iguais, assim, sendo x o comprimento e y a largura:

2x + 2y = 24    < dividindo por 2
x + y = 12        

área 
xy = 35

Agora basta achar 2 números cuja soma é 12 e o produto é 35.
Os números são 5 e 7, assim, a diferença entre o lado maior e o lado menor desse terreno é 2m.
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Ou se preferir:
x + y = 12        
x = 12 - y

xy = 35
(12 - y)y = 35
12y - y² - 35 = 0        multiplica por -1
y² - 12y + 35 = 0

Δ = (-12)² - 4 . 1 . 35
Δ = 144 - 140
Δ = 4

y = -b +/-√Δ /2a
y = -(-12) +/- √4 /2.1
y = 12 +/- 2 / 2
y = 6 +/- 1

y1 = 7
y2 = 5               

Agora voltando em qualquer uma das equações:
p/y = 7                                        p/y = 5
x + y = 12                                   x + y = 12
x + 7 = 12                                   x + 5 = 12
x = 5                                           x = 7

7 - 5 = 2m
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Bons estudos