Question

um terreno retangular tem 1110 metros quadrados de área à frente desse terreno tem 28 metros a menos que a lateral Quais são as dimensões desse terreno

Answer 1

Um terreno retangular tem 1110 metros quadrados de área à frente desse terreno tem 28 metros a menos que a lateral Quais são as dimensões desse terreno

Area = 1110 m²   ????????????????????????

Area = 1100m²  !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

DIMENSÕES:
lateral = x   ( NÃO sabemos)
frente = (x - 28m) tem a menos

FÓRMULA da AREA RETANGULAR

(lateral)(frente) = AREA
(x)(x - 28m) = 1100m²


(x)(x - 28) = 1100    ( igualar a zero) atenção no sinal
x² - 28x - 1100 = 0   equação do 2º grau  ( ax² + bx + c = 0)
a = 1
b = - 28
c = 1100
Δ =b² - 4ac
Δ = (-28)² - 4(1)(-1100)
Δ = 784 + 4400
Δ = +  5184 --------------------->  √Δ  = 72   ( porque √5184 = 72)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes) 
(baskara)

         - b + - √Δ
x = -----------------
            2a

         - (-28) - √5184       + 28 - 72            - 44
x' = ---------------------- = ----------------- =  ----------- = - 22 ( desprezamos)
                2(1)                    2                        2    por ser NEGATIVO

          -(-28) + √5184      + 28 + 72              100
x'' = --------------------- = -------------------- = ------------- = 50
                    2(1)                   2                       2


assim

x = 50

DIMENSÕES:
lateral = x 
lateral = 50m

frente = x - 28
frente = 50 - 28
frente  = 22m

lateral = 50m
frente = 22m 

Answer 2

Área(A) = comprimento
$\times$
largura
comprimento = x, logo: largura = x - 28.

Portanto, A = x(x - 28) = 1110 =>
$1110 = {x}^{2} - 28x$
$0 = {x}^{2} - 28x - 1110$
$x = 50 = > \\ as \: dimensoe \: sao \: 50 \: e \: 50 - 28 = 22$