Question

Um terreno retangular tem 1100 m² de área. A frente desse terreno tem 28 metros a menos que a lateral. Quais são as dimensões desse terreno?

Answer 1

Um terreno retangular tem 1100 m² de área. A frente desse terreno tem 28 metros a menos que a lateral. Quais são as dimensões desse terreno?
Área do terreno REATNGULAR = 1100m²

quem é a ÁREA do terreno RETANGULAR???
A = c x L
A = Area
c = comprimento
L = Largura

A = 1100m²
c = x
L = x - 28

A = C x L
1100 = (x)(x - 28)
1100 = x² - 28x   ( igualar a ZERO)

1100- X² + 28X = 0  arrumar a CASA

-x² + 28x + 1100 = 0 (equação do 2º grau)
a = -1
b = 28
c = 1100 
Δ = b² - 4ac
Δ = 28² - 4(-1)(1100)
Δ = 784 + 4400
Δ = 5184-----------------------------------> √Δ = 72 porque √5184 = 72
se
Δ >0 (DUAS raízes DIFERENTES)
(baskara)

x = - b + √Δ/2a

x' = - 28 + √5184/2(-1)
x' = - 28 + 72/-2
x' = +44/- 2
x' = - 44/2
x' = - 22   DESPREZAMOS por ser NÚMERO NEGATIVO
E
x" = -28 - √5184/2(-1)
x" = - 28 - 72/-2
x" = -100/-2
x" = + 100/2
x" = +50

então

Comprimento = x
C = 50m
e
Largura = x - 28
L = 50 - 28
L = 22 m

as SUAS dimensões SÃO:
comprimento 50 metros
Largura 22 metros 

VERIFICANDO SE ESTÁ CORRETO

A = 1100m²
A = C xL
A = (50m)(22m)
A = 1100m²           CORRÉTÍSSIMO

Answer 2

x.y=1100
x+28=y

x=y-28

(y-28).y=1100
y²-28y=1100
y²-28y-1100=0
a=1, b=-28, c=-1100
∆=b²-4.a.c
∆=(-28)²-4.1.(-1100)
∆=784+4400
∆=5184

x=-b±√∆/2.a

y'=28+72/2.1
y'=100/2
y'=50

y''=28-72/2.1
y''=-44/2
y''=-22

O nosso y será 50 já que a lateral de um terreno não pode ter valor negativo.

Se x+28=y, logo:

x+28=y
x+28=50
x=50-28
x=22

As dimensões são 50 metros de lateral e 22 metros de frente.