Question

UM TERRENO RETANGULAR TEM 10 M DE FRENTE POR 40 M DE LATERAL . SE DIMINUIRMOS 2M DA FRENTE DO TERRENO QUANTOS METROS DEVEMOS AUMENTAR AO COMPRIMENTO A FIM DE CONSERVAR SUA AREA ?

Answer 1

A=10.40 = 400 m²
400=(10-2).(40+x)
400=320+8x
x=10.

A'=8.(40+10) = 8.50 = 400.

Answer 2

Área= 10*40 = 400m²
Diminuindo 2m de frente, teremos 8m.

Para manter a mesma área com a frente diminuida temos a equação:
8*x=400
x=$\frac{400}{8}$
x= 50m

Como o comprimento inicial era de 40 m e o comprimento considerando a alteração da frente é de 50m, houve um aumento de 10m.

Logo, para conservar a área, devemos aumentar o comprimento em 10m.