Question

Um terreno retangular tem 1.100metros cúbicos de área.A frente tem 28 metros a menos que a lateral .Quais são as dimensões desse terreno ?

Answer 1

Primeiro, acho que você quis dizer metros QUADRADOS de área. Sendo assim, devemos entender que a área de um retângulo é feita da multiplicação da largura pelo comprimento.

Logo, vamos chamar a largura de "x" e o comprimento de "x - 28". Efetuando o cálculo, teremos:

A ⇒ x·(x-28) = 1100
A ⇒ x² - 28x = 1100
A ⇒ x² - 28x - 1100 = 0

Ao chegarmos aqui, nos deparamos com uma equação do 2º grau. Logo, usaremos Bhaskara para resolver:

Δ = b² - 4 · a · c
Δ = 784 - 4(1)(-1100)
Δ = 784 + 4400
Δ = 5184

x₁ = - b + √Δ / 2a ⇒ -(-28) + 72 / 2(1) = 50
x₂ = - b - √Δ / 2a ⇒ -(-28) - 72 / 2(1) = - 22

Após isso, você terá dois resultados para "x" ⇒ x = 50 ou x = - 22
Lembre-se, pois, que não há largura negativa num terreno, logo, nosso resultado é 50.

Se "x" é igual a 50 e corresponde à largura, "x - 28" corresponde ao comprimento e mede:

C = x - 28
C = 50 -28
C = 22

Portanto, a largura é 50 metros e o comprimento é 22 metros.

Conferindo:
A = comprimento · largura
A = 22 · 50
A = 1100 m²