Question

Um terreno retangular tem 1.100 m de área a frente desse terreno tem 28 metrô a menos que a lateral?

Answer 1

Resposta:

Frente do terreno: 22 metros

Lateral do terreno: 50 metros

Explicação passo a passo:

Área: 1.100m

Frente do terreno: x - 28

Lateral do terreno: x

Área = Frente do terreno . Lateral do terreno

1.100 = (x - 28) . x

1.100 = x² - 28x

- x² + 28x + 1.100 = 0

a = - 1

b = 28

c = 1.100

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = 28² - 4 . (- 1) . 1.100

Δ = 784 + 4.400

Δ = 5.184

x = - b + - √Δ / 2 . a

x = - 28 + - √5.184 / 2 . (- 1)

x = - 28 + - 72 / - 2

x' = - 28 + 72 / - 2 = 44 / - 2 = - 22

x" = - 28 - 72 / - 2 = - 100 / - 2 = 50 ---> considera-se essa raiz da equação                 para a medida do terreno, pois ela é positiva.

Frente do terreno: x - 28 = 50 - 28 = 22 m

Lateral do terreno: x = 50 m

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{x(x - 28) = 1.100}$

$\mathsf{x^2 - 28x - 1.100 = 0}$

$\mathsf{x^2 - 28x - 1.100 + 1.296 = 0 + 1.296}$

$\mathsf{x^2 - 28x - 196 = 1.296}$

$\mathsf{(x - 14)^2 = 1.296}$

$\mathsf{(x - 14) = \pm\:\sqrt{1.296}}$

$\mathsf{(x - 14) = \pm\:36}$

$\mathsf{x - 14 = 36}$

$\mathsf{x = 50}$

$\mathsf{C = 50 - 28}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{C = 22\:m}}}\leftarrow\textsf{comprimento}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{L = 50\:m}}}\leftarrow\textsf{largura}$