Question

Um terreno retangular será dividido ao meio, pela sua diagonal, formando dois triângulos retângulos.
A metade desse terreno será cercada com 5 fios de arame farpado. Sabendo que as dimensões desse
terreno são de 20 metros de largura e 21 metros de comprimento, qual será a metragem mínima gasta
de arame?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Tbm preciso de ajuda

Answer 2

Serão necessários no mínimo 500 metros de arame.

Vamos à explicação!

A diagonal desse terreno será a hipotenusa de um triângulo retângulo. Sendo assim, vamos utilizar as medidas dos lados dele para descobrir quanto  vale essa distância (a partir do Teorema de Pitágoras) e depois calculamos a metragem da cerca.

Apenas para relembrar, de acordo com o Teorema de Pitágoras:

                         [hipotenusa² = cateto 1² + cateto 2²]

1ª etapa. Calcular a hipotenusa:

hipotenusa² = cateto 1² + cateto 2²

diagonal² = 20² + 21²

diagonal² = 400 + 441

diagonal² = 841

diagonal = $\sqrt{841}$

diagonal = 29 metros

2ª etapa. Calcular a metragem:

perímetro de 1 triângulo = lado + lado + diagonal

perímetro de 1 triângulo = 20 + 21 + 29

perímetro de 1 triângulo = 70 metros

1 fio = 70 metros

5 fios = 50 x 5 = 250 metros

1 triângulo = 250 metros

2 triângulos = 500 metros

Encontramos que a quantidade mínima de arame será 500 metros.

Espero ter ajudado!

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