Um terreno retangular será dividido ao meio, pela sua diagonal, formando dois triângulos retângulos.
A metade desse terreno será cercada com 5 fios de arame farpado. Sabendo que as dimensões desse
terreno são de 20 metros de largura e 21 metros de comprimento, qual será a metragem mínima gasta
de arame?
Soluções para a tarefa
A metragem mínima de arame é de 350 metros.
O terreno retangular será dividido ao meio pela medida da sua diagonal, onde se formarão dois triângulo retângulos, onde pode-se aplicar o teorema de Pitágoras, que diz que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa, logo:
a² = b² + c²
Considerando que o retângulo possui 20 metros de largura e 21 metros de comprimento, tem-se que:
a² = b² + c²
a² = 20² + 21²
a² = 400 + 441
a² = 841
a = √841
a = 29 metros
Como essa metade do retângulo será cercada, tem-se que se faz necessário o cálculo da medida do contorno, que é o perímetro, logo:
Perímetro = 29 m + 20 m + 21 m
Perímetro = 70 metros
Serão dadas 5 voltas de arame farpado, logo:
70 metros x 5 = 350 metros
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!