Question

Um terreno retangular será dividido ao meio, pela sua diagonal, formando dois triângulos retângulos. Será colocado uma linha de arame farpado em uma das diagonais. Sabendo que as dimensões desse terreno são de 30 metros de largura e 40 metros de comprimento, qual será a metragem mínima gasta de arame? 

a)29 metros
b)35 metros
c)45 metros
d)50 metros

mim ajuda pfv :(​

Answer 1

O comprimento mínimo de arame para cercar uma linha na diagonal é de 50 m, alternativa d.

A diagonal do retângulo é a hipotenusa do triângulo retângulo, sendo os catetos opostos e adjacentes com valores de 30 m e 40 m, respectivamente.

Calcula-se o valor da diagonal pelo teorema de Pitágoras.

$\boxed{h^2 = ca^2 +co^2}$

h é a hipotenusa (? m);

ca é o cateto adjacente (30 m);

co é o cateto oposto (40 m);

Calculando:

$h^2 = 30^2+40^2\\\\h^2 = 900+1600\\\\h^2 = 2500\\\\h= \sqrt{2500} \\\\\boxed{h= 50 m}$

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