Question

um terreno retangular representado na figura abaixo tem 189 m² de área. calcule a largura e o comprimento desse terreno, sabendo que a sua área mede 189 m².

me ajuda pfv
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Answer 1

Explicação passo a passo:

área = C * L

área = 189 m²

C = 5x - 4

L = 2x - 1

( 2x - 1) ( 5x - 4 ) = 189

2x * (5x - 4 ) = [ ( 2x * 5x ) - ( 2x * 4 ) ] = 10x² - 8x >>>>primeiro termo

- 1 *( 5x - 6 ) = - 5x + 4>>>>>> segundo termo

juntando as 2 respostas

10x² - 8x - 5x + 4 = 189

- 8x - 5x = ( - 8 - 5 )x = - 13x ( sinais iguais soma conserva o sinal)

reescrevendo

10x² - 13x + 4 = 189

passando 189 para primeiro membro com sinal trocado

10x² - 13x + 4 - 189 = 0

+4 - 189 = - 185 ( sinais diferentes diminui dá sinal do maior)

reescrevendo o trinomio do segundo grau

10x² - 13x - 185 = 0

a = 10

b = -13

c = - 185

achando delta e raizes ( só valores positivos)

delta = b² - 4ac = ( -13)² - [ 4* 10 * (-185)] =169 + 7400 =7569 ou 87² ou V87² = delta = 87 >>>>>

x = ( 13 + 87 )/20

x = 100/20 = 5 >>>>

C = 5x - 4

C = 5 ( 5 ) -4 ou 25 - 4 = 21 >>>>> comprimento

L =2x - 1

L = 2 ( 5 ) - 1 ou 10 - 1 =9 >>>>Largura >>>>>

resposta >>>>21 m 9 m >>>>