Question

Um terreno retangular
representado ao lado
pode ser dividido em
3 quadrados. Saben-
do que ele tem área
de 294 m, determine
suas dimensões e as áreas de cada quadrado .​

Answer 1

Analisando geometricamente a distribuição destas áreas, temos que os quadrados grande e pequenos tem respectivamente 196 m² e 49 m² e o retangulo tem lados 14 m e 21 m.

Explicação passo-a-passo:

Note que nos três quadrados, o grande tem o dobro do lado do pequeno, pois a altura dele é igual a dois quadrados um em cima do outro.

Assim vou chamar o lado do quadrado pequeno de x e do quadrado grande de 2x.

Assim podemos encontrar a área de um quadrado pequeno:

A = x²

E do quadrado grande:

A = (2x)² = 4x²

E se somarmos a área dos três quadrados:

A = x² + x² + 4x² = 6x²

Então temos que a área total deste retangulo é de 6x², e como sabemos que esta área total é de 294 m²:

6x² = 294

x² = 294 / 6

x² = 49

x = √49

x = 7 m

Assim temos que cada lado x mede 7 metros.

Como podemos ver pela figura a altura do retangulo total é 2 vezes a altura do quadrado pequeno, logo, 14 metros e a largura é a de um quadrado pequeno mais a do grande, logo, 21 metros. Assim este retanguulo tem 14 metros de altura e 21 metros de largura.

E os quadrado tem área:

Ap = 7.7 = 49 m²

Ag = 14 . 14 = 196 m²

Assim temos que os quadrados grande e pequenos tem respectivamente 196 m² e 49 m² e o retangulo tem lados 14 m e 21 m.