Question

Um terreno retangular possui a largura 1 m maior que seu comprimento. Determine as dimensões do terreno, sabendo que sua área é 30 m².

tirem essa minha duvida por favor!!
Brigada

Answer 1

Chamando o comprimento de x temos a largura x+1.

Área = comprimentoxlargura

Área = 30 $m^{2}$

$30=x(x+1) \\ \\ 30=x^2+x \\ \\ x^2+x-30=0$

Equação de 2º grau resolvemos pela fórmula de Bhaskara

a=1  b=1  c=-30

$delta =1^2-4.1.(-30)=1+120=121 \\ \\ \sqrt{delta} = \sqrt{121} =11$

$x_{1} = \frac{-1+11}{2.1} = \frac{10}{2} =5 \\ \\ x_{2} = \frac{-1-11}{2} = \frac{-12}{2} =-6$

Como não temos medidas negativas x=5

comprimento 5 m

largura 5+1=6 m

Answer 2

sendo um terreno retangular com medidas:
⇒comprimento = x
⇒largura = x +1
⇒área = 30m²

sabemos que a área de um retângulo é dado por:
⇒A = b × h

30 = x . ( x + 1)
x. ( x + 1 ) = 30

x² + x - 30 = 0

a = 1
b = 1
c = - 30

Δ = b² - 4 . a . c
Δ = 1² - 4 . 1 .(- 30 ) ⇒ faça o jogo de sinais ( - )×( - ) = +

Δ = 1 + 120
Δ = 121

             - b + √Δ             - 1 + √121              -1 + 11            10
     x  = -----------   ⇒  x = ------------    ⇒ x = ----------- ⇒ x = ----- ⇒ x` = 5
                 2.a                     2.1                           2                 2
 
            -b - √Δ            - 1 - √121             -1 - 11           - 12
     x = ----------- ⇒ x = -----------  ⇒ x = --------- ⇒ x = ------ ⇒ x``= - 6 (não)
               2.a                 2. 1                         2                 2

assim temos
x`   = 5 
x ``= - 6 ( não convém ) 

temos as dimensões do terreno que são
 
comprimento ⇒ x = 5 m

largura  ⇒ x +1 = 5 + 1 = 6 m

caso você quisesse a medida do perímetro seria :

2p = 5 + 6 + 5 +6 = 22 m

bons estudos .