Question

um terreno retangular possui 500 metros quadrados de área e 90 m de perímetro Quantos metros o comprimento tem a mais que a largura​

Answer 1

Resposta:

c = 25 m      l = 20 m      o comprimento tem 5m a mais que a largura.

Explicação passo-a-passo:

Area

S = c . l

500 = c . l

P = 2c + 2 l

90 = 2c + 2 l

90 - 2c = 2l

l = 90 - 2c / 2

l = 45 - c

500 = c . (45 - c)

500 = 45c - c²

0 = 45c - c² - 500

- c² + 45c - 500 = 0     ---> eq 2º grau   a = -1    b= 45    c = - 500

Δ = b²-4ac    Δ = 45² - 4 (-1) (-500)    Δ = 2025 - 2000   Δ = 25

c = -b +- √Δ / 2a

c = - 45 +- √25 / 2. (-1)

c = -45 +- 5 / -2

c' = -45 + 5 / -2  = 20

c'' = -45 - 5 / -2  = 25