Question

um terreno retangular mede 91m2 de área. sabendo que seu comprimento é 6 metros a mais que sua largura. determine o comprimentoe a largura desse terreno?

Answer 1

Podemos resolver da seguinte maneira ;

Temos um retângulo cuja Área é igual a 91 m², e sabemos que para calcular a área dessa figura geométrica, utilizamos a seguinte fórmula ;

Ar = b.h

Como no enunciado ele me diz que a base tem 6 metros a mais, podemos deduzir da seguinte maneira...

b = x+6

h = x

Substituindo;

A = b.h

91 = (x+6) . x

96 = x²+6x

x²+6x - 91 = 0

Podemos resolver por Bhaskara;

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 6² - 4 . 1. -91

Δ = 36 + 364

Δ = 400

x = (-b +- √Δ)/2.a

x¹ = (4 - 20 )/2

x¹ = -16/2 = -8 Não utilizamos esse valor, pois uma dimensão na geometria não pode ser negativa.

x² = (4 + 20)/2

x² = 24/2 = 12

Logo, temos que x = 12.

Então o comprimento é igual a x +6 = 12 +6 = 18, e a largura é igual a x, ou seja, igual a 12.