Um terreno retangular mede 120 m por 80 m e vai ser dividido em lotes quadrados do maior tamanho possível. Quantos metros terá cada lado do lote??
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Antes de iniciarmos os cálculos, precisamos de algumas dicas de quando utilizarmos mínimo múltiplo comum (MMC) ou o máximo divisor comum (MDC).
O MMC e o MDC representam, respectivamente, o menor múltiplo comum e o maior divisor comum entre dois ou mais números.
O cálculo do MMC é muito usado nas operações de soma de frações. Usaremos MMC quando aparecerem palavras como: Múltiplo e Mínimo no problema proposto, mas a principal dica é quando a pergunta estiver pedindo uma resposta no futuro.
Nos problemas que envolvem a noção de repartir em partes iguais e com a maior tamanho possível, usamos o MDC. Ou seja, MDC é utilizado quando buscamos o maior divisor comum entre uma série de números (maior número que divide todos os números).
Tendo isto em mente, vamos aos cálculos!
Dados:
- terreno retangular
- comprimento = 120m
- largura 80m
- divisão de lotes quadrados com maior tamanho o possível
- tamanho de cada lote?
MDC entre 120 e 80.
MDC (120, 80) =
120, 80 | 2 (o 2 divide ambos os números, ele é um dos MDC's)
60, 40 | 2 (o 2 divide ambos os números, ele é um dos MDC's)
30, 20 | 2 (o 2 divide ambos os números, ele é um dos MDC's)
15, 10 | 2 (o 2 NÃO divide ambos os números, ele NÃO é um dos MDC's)
15, 5 | 3 (o 2 NÃO divide ambos os números, ele NÃO é um dos MDC's)
5, 5 | 5 (o 5 divide ambos os números, ele é um dos MDC's)
1, 1
Assim, MDC (120, 80) = 2 * 2 * 2 * 5 = 40
Desta forma, a maior metragem que 1 lote quadrado pode ter é de 40m.
Curiosidade:
Área do terreno = 120 * 80 = 9600m²
Área do lote = 40 * 40 = 1600m²
Dividindo área do terreno pela área do lote, teremos:
9600 ÷ 1600 = 6
Ou seja, o terreno de 9600m² terá 6 lotes de 1600m².
Bons estudos e até a próxima!
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