Um terreno retangular foi dividido em 9 regiões retangulares conforme a figura abaixo as medidas das áreas de algumas das regiões já estão indicadas, em metros quadrados e a região de área 3 é quadrada.Quanto mede a área do terreno todo?
Soluções para a tarefa
Resposta:
A área de todo o terreno é de 126m²
Explicação passo-a-passo:
Vamos lá...
Sabemos que o quadrado tem 3m² de área, portanto a raiz de 3m² é igual a 1,732 aproximado... ou seja as medidas da base e da altura são 1,732 metros. Para isso vamos calcular os demais retângulos sabendo que a equação de área do retângulo é a = b . h ou Área é igual a base vezes a altura.
Retângulo de 6m²:
6 = b . 1,732
6/1,732=b
base é igual a 3,464 (aproximado) metros
Retângulo de 9m²:
9 = b . 1,732
9/1,732 = b
base é igual a 5,196 (aproximado) metros
Desta forma já sabemos a base total do terreno 5,196 + 1,732 + 3,464 = 10,392 (aproximado) metros.
Precisamos agora definir a altura dos retângulos de 7 e 11m², pois o quadrado de 3m² já temos.
Vamos proceder com a mesma fórmula, só que agora a incógnita não é mais a base e sim a altura.
Retângulo de 7m²:
7 = 1,732 . h
7/1,732 = h
a altura é igual á 4,042 (aproximado) metros
Retângulo de 11m²:
11 = 1,732 . h
11/1,732=h
a altura é igual á 6,351 (aproximado) metros
Desta forma descobrimos a altura total do terreno 4,042 + 1,732 + 6,351 = 12,125 (aproximado) metros.
Portanto 10,392 x 12,125 = 126m²
Resposta:
Explicação passo a passo: