Um terreno retangular deve ser cercado de duas formas. Dois lados opostos devem receber uma cerca reforçada que custa R$ 3,00 o metro, enquanto os outros dois restantes recebem uma cerca-padrão de R$ 2,00 o metro. Quais são as dimensões do terreno de maior área que pode ser cercado com R$ 6.000,00?
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Boa noite Ricardo
6x + 4y = 6000
4y = 6000 - 6x
y = 1500 - 3x/2
área
A = x*(1500 - 3x/2) = 1500x - 3x²/2
a = -3/2, b = 1500
vértice
Vx = -b/2a = -1500/-3 = 500
y = 1500 - 3x/2 = 1500 - 1500/2 = 750
as dimensões do terreno são 500 e 750 m
6x + 4y = 6000
4y = 6000 - 6x
y = 1500 - 3x/2
área
A = x*(1500 - 3x/2) = 1500x - 3x²/2
a = -3/2, b = 1500
vértice
Vx = -b/2a = -1500/-3 = 500
y = 1500 - 3x/2 = 1500 - 1500/2 = 750
as dimensões do terreno são 500 e 750 m
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Resposta:
Bom dia!
Explicação passo a passo:
6x + 4y = 6000
4y = 6000 - 6x
y = 1500 - 3x/2
área
A = x*(1500 - 3x/2) = 1500x - 3x²/2
a = -3/2, b = 1500
vértice
Vx = -b/2a = -1500/-3 = 500
y = 1500 - 3x/2 = 1500 - 1500/2 = 750
as dimensões do terreno são 500 e 750 m
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