Question

Um terreno retangular de área igual a 252 m² tem o comprimento excedendo em 4 m a largura. Atribuindo a letra x para a largura, qual das equações a seguir pode ser usada para determinar, corretamente, a largura desse terreno?Na ilustração fora de escala ao lado, os segmentos representam o percurso que uma pessoa faz para se deslocar entre sua casa, localizada no ponto C; seu trabalho, localizado no ponto A; a igreja, representada por I e a biblioteca municipal, indicada pelo ponto B. A distância entre a casa e o trabalho dela é de 6 km e, de casa até a igreja, essa pessoa se desloca 4,8 km.

A que distância, em linha reta, essa pessoa estará de casa, quando ela se encontrar na biblioteca municipal, representada pelo ponto B?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Vamos chamar o comprimento de C e a largura de L.

Como o comprimento é a largura mais 4 metros, portanto L+4 = C

O perímetro, que é a soma de todos os lados, sendo 2 deles comprimentos e 2 deles larguras, equivale a 32 metros, temos que 2C+2L = 32

Arranjando as equações num sistema temos

substituindo o valor de C na segunda equação

2(L+4) + 2L = 32  (aplicando a propriedade distributiva)

2L + 8 + 2L = 32 (rearranjando as incógnitas)

4L = 32 - 8

4L = 24

L = 6

substituindo L = 6 na primeira equação

L + 4 = C

6 + 4 = C

C = 10

Como o comprimento vale 10 metros e a largura vale 6 metros, aplicamos na fórmula da área de um retângulo (lado vezes lado / comprimento vezes largura)

10.6 = 60 m²