Question

um terreno retangular de area igual a 200m(quadrado),possui um comprimento que excede em 10 metros a largura .qual e o perimetro desse terreno?

Answer 1

Área do retângulo: comprimento vezes largura (C * L)

Se o comprimento excede a largura em 10 m, e que a área do terreno é 200 m², temos:
A = C * L
200 = (10 + x) * x
200 = 10x + x²
-x² - 10x + 200 = 0
a = -1
b = -10
c = 200
Delta:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-10)² - 4 * (-1) * 200
Δ = 100 + 800
Δ = 900
Bhaskara:
x = - b ± √Δ / 2a
x = - (-10) ± √900 / 2 * (-1)
x = 10 ± 30 / -2
x' = 10 + 30 / -2 = 40 / -2 = -20
x'' = 10 - 30 / -2 = -20 / -2 = 10
As raízes da equação são -20 e 10. Mas, a raiz -20 não resolve o problema, já que a medida só pode ser com n° positivo. Sendo assim, x = 10.

O perímetro desse terreno é:
(10 + 10) + 10 + (10 + 10) + 10
20 + 10 + 20 + 10
30 + 30
60 m

Espero ter ajudado. Valeu!