Question

um terreno retangular de área 875m² tem o comprimento excedendo em 10 metros a largura. quais as dimensões do terreno ? acinale a equação que representa o problema acima : 
a) x²+10x+875=0
b)x²+10x-875=0
c)x²+10x-875=0
d)x²-10x+875=0

Answer 1

Vamos lá:

Área= A= 875 m²
C= Comprimento
L= Largura 

C = L + 10 (enunciado)

A= C×L
875 = (L+10).L
875 = L²+10L
L² + 10L - 875 = 0

Como o L é uma variável, podemos substitui-lo por qualquer outro valor. Agora, faremos isso pelo x:

x² + 10x - 875 = 0 → Alt. C

As dimensões:

Vamos resolver a equação acima:

Δ=b²-4.a.c
Δ=100+3500
Δ=3600

$x=\dfrac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a} \\ \\ x=\dfrac{-10\pm \sqrt{3600} }{2.1} \\ \\ \\ x'=-5+30 \\ \boxed{x'=25 m} \\ \\ x''=-5-30 \\ x''=-35 \to n\~ao \ serve, pois \ n\~ao\ h\´a \ lados \ negativos.$

Logo: C= L+10        L= 25 m
         C = 25+10
          C=35 m