Question

um terreno retangular de área 875 metros tem o comprimento excedendoem 10 metros a largura quais são as dimençoes do terreno

Answer 1

Resposta:

Largura = 25 m

Comprimento = 35 m

Explicação passo-a-passo:

A área (A) de um retângulo é obtida pela multiplicação dos seus lados:

Largura: x

Comprimento: x+10

A=Largura x Comprimento=x(x+10)

A= 875 m²

x(x+10)=875

x²+10x-875=0

Aplicando a fórmula de Bhaskara:

$\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(10)^{2}-4(1)(-875)=100--3500=3600\\\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(10)-\sqrt{3600}}{2(1)}=\frac{-10-60}{2}=\frac{-70}{2}=-35\\\\x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(10)+\sqrt{3600}}{2(1)}=\frac{-10+60}{2}=\frac{50}{2}=25$

Como a largura (x) tem que ser maior do que zero então:

x = 25

Largura = x = 25 m

Comprimento = x+10 =25+10=35 m