Um terreno retangular de área 875 m² tem o comprimento excedendo em 10 metros a largura. Qual são as dimensões do terreno? Assinale a equação que representa o problema acima :
a) x² + 10x + 875 = 0
b) x² + 875x - 10 = 0
c) x² - 10x + 875 = 0
d) x² + 10x - 875 = 0
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
área = C * L
área = C * L = 875 m² *******1
C - L = 10 m ou C = 10 + L **** substitui em *****1 no valor de C
( 10 +L ) * L = 875
multiplicando L pelo parenteses
10 * L = 10L
L¹ * L¹ = L² soma expoentes
reescrevendo
10L+ L² = 875
passando tudo para o primeiro termo trocando sinal de quem muda de lado. Colocando na ordem do trinômio de segundo grau completo
L² + 10L - 875 = 0 ****
ou
fazendo L = x
x² + 10x - 875 ***** resposta d
b
L² + 10L - 875 = 0
a = 1
b = +10
c = - 875
b² - 4ac = 10² - 4 * 1 * ( - 875)] = 100 + 3500 = 3600 ou +- V3600 = 60
Nota >>3600 = 36 *100 ou 6² * 10² ou V(6² * 10² )= 6 * 10 = 60 ***(só + )
L = ( -10 + 60)/2
L ou Largura = +50/2 = 25 *****
C = comprimento = 25 + 10 =35 ****
Prova
25 * 35 = 875 confere