Question

um terreno retangular de area 873 m ao quadrado tem o comprimento excedendo em 10 metros a largura . quais sao as dimensoes do terreno?escreva a equaçao que representa o problema acima

Answer 1

Largura: x

Comprimento: x + 10

$x(x + 10) = 873 \\ {x}^{2} + 10x - 873 = 0$

${x}^{2} + 10x - 873 = 0 \\ \Delta = {10}^{2} - 4(1)( - 873) \\ \Delta = 100 + 3492 = 3592$

$x' = \frac{ - 10+ \sqrt{3592} }{2} \\ x' = \frac{ - 10 + 59.93}{2} \\ x' = \frac{49.93}{2} = 24.96 \\ \\ x'' = \frac{ - 10 - \sqrt{3592} }{2} \\ x'' = \frac{ - 10 - 59.93}{2} \\ x'' = \frac{ - 69.93}{2} = - 34.96$

Utilizamos 24,96 por ser positivo:

Largura: 24,96 m

Comprimento: 24,96 + 10 = 34,96 m

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo

área  = C * L

C - L = 10  ou   C  = 10 + L  >>>>>>  substituir  em C  na área acima

Área = 873 m²

873 = ( 10 + L)L

873  = 10 L  + L²

passando  tudo para primeiro membro  .quem muda de lado muda  de sinal (  igualando a   zero)

873 - 10L  - L² = 0  ( - 1)

L² + 10L - 873 = 0 >>>>> resposta

a = 1

b = 10

c = ( -873)

L = b² - 4ac

L = 10² - [ 4 * 1 * (-873)] =  100 + 3492 = 3592 ou  V3592 =59,9 ou  60  aprox

L = ( - 10  +  60)/2

L = 50/2 = 25 >>>>> largura

C = 10 + L

C  = 10  + 25 =  35 >>>> comprimento