Matemática, perguntado por yumichanseki, 10 meses atrás

Um terreno retangular de 252 m² de área possui a medida do comprimento 4 m maior do que a medida da largura. Quais são as suas dimensões?

Soluções para a tarefa

Respondido por jacalm

Resposta: 14 m e 18 m

Explicação passo-a-passo:

x.( x+4 ) = 252

x²+4x = 252

x²+4x - 252 = 0

Δ= b²-4ac = 16 - 6.1.(-252) = 1024

(-b±√Δ)/2a

(-4±√1024)/2.1

(-4±32)/2

x'= (-4+32)/2 = 28/2 = 14

x"=(-4-32)/2 = -36/2 = -18 ( deprezo por ser negativa e se tratar de medida )

Um lado eh 14 e o outro 14+4 = 18

Espero ter ajudado

Respondido por reuabg

A largura do terreno possui 14 m, e o comprimento possui 18 m.

O que é realizar o equacionamento?

Quando possuímos uma situação onde os valores a serem utilizados são informados como elementos de um problema, devemos analisar a situação e extrair os dados e como os valores se relacionam. Assim, poderemos obter expressões matemáticas, e resolver o problema.

Da situação, temos:

A área de um retângulo é obtida através da multiplicação das medidas dos seus lados;
Assim, A = C x L, sendo C o comprimento e L a largura;
Foi informado que a área do retângulo é 252 m²;
Foi informado também que o comprimento é 4 m maior que a largura;
Assim, C = L + 4;
Substituindo os valores na relação da área, temos que 252 = (L + 4)L;
Aplicando a propriedade distributiva, obtemos que 252 = L² + 4L;
Assim, obtemos a equação do segundo grau L² + 4L - 252 = 0, cujos coeficientes são a = 1, b = 4, c = -252;
Utilizando a fórmula de Bhaskara, obtemos que os valores de L que satisfazem a relação são -18 e 14;
Como L é uma medida de comprimento, devemos utilizar o valor positivo.