Um terreno retangular de 108 m por 51 m será cercado com arame farpado fixado em estacas igualmente espaçadas. Se existe uma estaca em cada vértice, então o número minimo de estacas a usar é:
Soluções para a tarefa
o espaçamento de todos devem ser o mesmo
1------------------------2
| 108 m |
| | 51 m
3-----------------------4
tiramos o mdc de 108 e 51
108,51/2
54,51/2
27,51/3
9,17/3
3,17/3
1,17/17
1,1
o único que divide ambos é o 3
então mdc de 108 e 51 = 3
ou seja o espaçamento será de 3 m a cada poste
agora calculamos o perímetro .
108 . 2 + 51 . 2
216 + 102 = 318 m de perímetro
agora dividimos por 3 m de distância de cada poste
318 / 3 = 106 estacas
O primeiro passo é dividir cada um dos lados do terreno em trechos (espaços) onde serão fixadas as estacas.
Para que as estacas fiquem igualmente espaçadas, precisamos encontrar um número que seja divisor de 108 e de 51, isto é, um "divisor comum".
Extraindo-se o "MDC" entre 108 e 51, encontramos o número 3. É o maior número pelo quel podemos dividir os dois lados sem deixar resto.
Agora, vamos abrir as covas para fixação das estacas no lado maior - no comprimento do terreno:
108 m / 3 m = 36
Mas como teremos de fixar uma estaca no ponto "0" da linha, teremos de abrir 37 covas nesse lado. Como são dois lados, abriremos 37 x 2 = 74 covas.
Agora, vamos providenciar as covas no lado menor - na largura do terreno.
São 51 metros. Dividindo essa extensão em lances de 3m, teremos:
51 / 3 = 17 covas.
Mas lembre-se de que já existem covas nas extremidades da linha. Nesse caso, não iremos acrescentar aquela do ponto "zero" e ainda descontaremos a do final da linha. Então, cavaremos apenas 16 covas. Como são dois lados, serão 32 covas.
Total de covas (que é o total de estacas) = 74 + 32 = 106
Quer uma maneira mais simples de fazer? Considere que os lados do terreno, se colocados todos em uma linha, a soma de suas medidas será:
108 + 108 + 51 + 51 = 318 m
318 / 3 = 106
Ajudou???