Question

Um terreno retangular, com 1728 metros quadrados de área, tem o maior lado medindo 12 metros a mais que o menor lado. A razão entre as medidas do menor e do maior lado desse terreno é igual a

Answer 1

A razão entre as medidas do menor e do maior lado desse terreno é igual a 3/4.

Área

A área é um cálculo matemático da geometria plana que possui o objetivo de encontrar qual o espaço ocupado por uma figura em duas dimensões, sendo que para isso o formato da figura interfere.

Vamos montar um sistema de equações para encontrar as medidas desse retângulo, x e y, temos:

• 1728 = x * y
• y = 12 + x

1728 = x * (12 + x)

1728 = 12x + x²

x² + 12x - 1728 = 0

x = - 12 ± √12² - 4 * 1 * (- 1728)/2 * 1

x = - 12 ± √144 + 6912/2

x = - 12 ± √7056/2

x = - 12 ± 84/2

• x' = - 12 + 84/2 = 36
• x'' = - 12 - 84/2 = - 48

Como as medidas não podem ser negativas então o x é 36. Determinando y, temos:

y = 12 + 36

y = 48

Determinando a razão, temos:

R = 36/48

R = 3/4

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