Question

Um terreno retangular ABCD foi dividido em duas regiões, sendo uma de formato quadrado, indicada por Q, e a outra,
de formato retangular, indicada por R, conforme mostra a figura.

(IMAGEM)

Sabendo-se que o perímetro da região Q é igual a 48 m, e que a razão entre perímetro da região Q e o perímetro da região R é 6/7, é correto afirmar que a área do terreno ABCD é igual a:
(A) 256 m2
(B) 284 m2
(C) 312 m2
(D) 336 m2
(E) 348 m2

Answer 1

Resposta:

Letra D → 336m²

Explicação passo a passo:

Se  a razão entre perímetro da região Q e o perímetro da região R é 6/7

Vamos calcular o perímetro da região R

${48\over R}={6\over7}\\ \\ 6R=336\\ \\ R=336\div6\\ \\\fbox{ R=56 }$

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Como pede a área do terreno ABCD

Calcular os lados

Se o perímetro do quadrado Q = 48m

Lado = 48 ÷ 4

Lado = 12m

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Perímetro do retângulo R = 56

As alturas medem 12m

Como perímetro = 2 bases e 2 alturas

2 bases + 2( 12 ) = 56

2b +24=56

2b = 56 - 24

2b = 32

base = 32 ÷ 2

Base = 16m

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Calculando área do terreno ABCD

Base → 12 + 16 = 28m

Altura → 12

Área = 28 × 12

Área = 336m²