Question

Um terreno quadrado possui 2500 m2 de área. Ele deverá ser cercado com 4 fios de arame. Quantos metros de arame serão necessários para cercar todo o terreno?

Answer 1

Resposta:

$200\sqrt{10}$ metros de arame.

Explicação passo-a-passo:

Boa tarde! ^^

Se o terreno é quadrado, significa que todos os lados são iguais.

Para medir a área de um terreno quadrado basta elevar o valor do lado ao quadrado, por exemplo, se o lado mede x então a área é x^2.

Se nós sabemos o valor da área, que é 25000 metros quadrados, para encontrarmos o valor do lado basta extrairmos a raiz quadrada desse número:

$Lado=\sqrt{25000}=\sqrt{25\cdot1000}=\sqrt{5^2\cdot10^2\cdot10}=5\cdot10\sqrt{10}=50\sqrt{10}$

Portanto o lado mede $50\sqrt{10}$ metros.

Para achar a quantidade de arame basta multiplicar por 4 (afinal um quadrado tem 4 lados):

$50\sqrt{10}\cdot4=200\sqrt{10}$

Assim chegamos ao resultado. Serão necessários $200\sqrt{10}$ metros de arame para cercar todo o terreno.

Bons estudos!