Um terreno quadrado foi ampliado comprando mais de 6 metros em dois de seus lados, ficando com uma área total de 189 metros quadrados. Qual a área do terreno original?
Me ajudem, por favor!! Dou a melhor resposta pra quem conseguir responder
Soluções para a tarefa
Vamos lá!
Para respondermos a esta questão, devemos ter em mente que a área do quadrado é dada pela fórmula:
A = L² ( área igual ao lado ao quadrado)
- No caso, adicionando mais 6m nos dois lados, ficando com uma área de 189 metros quadrados. Então:
A = L²
189 = x + 6²
x + 6² = 189
x + 36 = 189
x = 189 - 36
x = 153 m²
Resposta: a área do terreno original é de 153 m².
A área do terreno original tem 81 m².
Vejamos como resolver esse exercício. Estamos diante de um problema de área.
Será necessário a utilização de fórmula de Bhaskara, fórmula que estará indicada logo abaixo na resolução.
Vamos aos dados iniciais:
- Um terreno quadrado foi ampliado comprando mais de 6 metros em dois de seus lados, ficando com uma área total de 189 metros quadrados.
- Qual a área do terreno original?
Resolução:
O segredo aqui é descobrir o raciocínio da ampliação do terreno, que está explicado na figura.
Lado original: (x) , (x)
Lados ampliados: (x + 12) , (x)
Área do terreno ampliado: 189 m²
189 = (x + 12) . (x)
189 = (x + 12) . (x)
189 = x² + 12x
x² + 12x - 189 = 0
Resolvendo por Bhaskara:
Δ = (b)² - 4 . (a) . (c)
Δ = (12)² - 4 . (1) . (-189)
Δ = 144 + 756
Δ = 900
x = [-12 ± √(900)]/2
x = [-12 ± 30]/2
x' = -42/2 = -21 (não existe lado negativo, portanto essa raiz é descartada).
x'' = 18/2 = 9 m - portanto o lado do quadrado que forma o terreno mede 9 m.
Sendo assim a Área = lado² = 9² = 81 m²
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