um terreno plano possui formato triangular com um ângulo reto. sabendo que os dois maiores lados medem 60m e 68m, qual é o perímetro? a) 128m b) 160m c) 180m d) 198m e)218m
Soluções para a tarefa
60²= 68²+c²
3600= 4624+c² (Isole o c²)
c²= 4624-3600
c²= 1024 (Para tirar o expoente do c, passa-se o expoente para o outro lado da igualdade invertendo a operação)
c=√1024
c= 32
Some os lados 68+60+32= 160m
O perímetro do triângulo é igual a 160 metros, a opção correta é a letra B.
Teorema de Pitágoras
O Teorema de Pitágoras é uma fórmula matemática que relaciona as medidas, cateto e hipotenusa, de um triângulo retângulo. O teorema afirma que quando o triângulo é retângulo o quadrado do lado maior deve ser igual a soma dos quadrados dos outros dois lados, ou seja:
a² + b² = c²,
sendo a e b catetos e c a hipotenusa.
Segundo a questão, as duas medidas de maiores valores do triângulo retângulo são 60 metros e 68 metros.
Como a hipotenusa é o lado com maior medida, então seu valor é 68 metros, consequentemente, 60 metros representa o valor de um cateto.
Assim, obtendo a medida do outro cateto:
68² = 60² + b²
4 624 = 3 600 + b²
b² = 4 624 - 3 600 = 1 024
b = √1 024 = 32
Portanto, como o perímetro é a soma dos lados:
60 + 68 + 32 = 160
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